Blandade uppgifter

 

Blandade uppgifter

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du ska få syn på vad du behöver öva mer på inom geometri.

Ni kommer få små testuppgifter kommande fredagar ( istället för prov )

Men vi börjar med en gemensam problemuppgift. Vilket är nästa tal ?

5     11    24     51      106     ?

Arbetspass

Eget arbete

1. Räkna blandade uppgifter på s.252 - 254.

2. Rätta uppgifterna Facit s.373.  Behöver du öva mer på något  ?

3. Hur gick det med de blandade uppgifterna ? Om du behöver öva mer så finns fler liknande uppgifter,  " Träna mera " på s.256 - 259.

4. Öva mer i två Quiz. Uppgifterna är på E-nivå.

Quizfrågor på E-nivå i övningsläge


Quizfrågor på E-nivå i testläge

5. Arbeta med uppgifter i Läxa 15 - 20. Välj ut uppgifter som du behöver repetera. Det är inte meningen att du ska göra alla.


Avslut

Imorgon ( fredag ) får ni tre testuppgifter på uppgift 1-3 i " Blandade uppgifter " sidan 252 i X-boken.

Skala introduktion

 Uppstart

När du använder skala så utgår du ofta från ett föremål i naturlig storlek. 

Om du vill avbilda ett frimärke eller ett hus så kan det vara praktiskt att göra en förstoring av frimärket och en förminskning av huset.

Skalor anges i proportioner.

Bild : Verklighet

Skala 1: 10 betyder ( om vi använder cm ) att 1 cm i bilden är 10 cm i verkligheten

Skala 10: 1 betyder ( om vi använder cm ) att 10 cm i bilden är 1 cm i verkligheten

Vi börjar lektionen med att se en film om skala.

Instruktionsfilm om skala, klicka här !

Arbetspass

Eget / parvis arbete

Uppgift 1

Börja med att se och lyssna på filmen om skala. Klicka in på gula länken. Du behöver vara inloggad på Binogi.

https://app.studi.se/l/introduktion-till-skala

Uppgift 2

Rita ett stort F eller annan lämplig bokstav i ditt räknehäfte ( höjd = 10 cm, bredd övre streck = 5 cm  bredd undre streck = 2 cm  )

Avbilda din bokstav och gör en förminskning. Använd skala 1:2

Avbilda din bokstav och gör en förstoring. Använd skala 2:1

Uppgift 3

Gör på liknande sätt som uppgift 1 men välj en egen lämplig skala. Byt bokstav med varandra och låt klasskamraten lista ut vilken skala du använt.

Uppgift 4

Färdighetsträning i boken på s.245 - 249

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Räkna area

 

Uppstart

 

När vi beräknar area så använder vi olika formler.

Area är det område som finns innanför figurens omkrets.

Gemensamt för all areaberäkning är att du måste kunna multiplicera tal.

Ofta möter du begreppen bas ( b ) och höjd ( h ). Figurens bas är den längd som vilar mot marken.

Höjden i en figur är det längsta vinkelräta avståndet från basen.

Arean  ( A )    A = b x h         gäller för alla parallellogrammer

                       A = b x h / 2    gäller för alla trianglar

Arbetspass

 Gemensam övning

1. Rita en rektangel med basen 10 cm och höjden 5 cm. Klipp ut din rektangel.

2. Gör samma sak en gång till men rita en diagonal i din nya rektangel. Klipp utmed diagonalen. Du har nu fått två trianglar.

3. Använd dina två trianglar och forma till en hel triangel.

4. Vilka mått ( bas och höjd ) har din hela triangel ? Beräkna arean på din hela triangel.

 Eget arbete

X- boken på sidan 233 - 241

 Avslut

Kan du mäta höjd i olika trianglar ? Öva här, klicka på gula länken.
http://www.matteva.fi/geometri/triangelHojd.html

Cirkelns omkrets

 Uppstart

Startuppgift: Ge exempel på två tal som har: a )  summan 1   b ) produkten 1

Efter dagens lektion ska du kunna använda begreppen radie, diameter omkrets och ha förståelse för hur de förhåller sig till varandra.

Vi börjar arbetsområdet med att kolla på en kort fim. Klicka på gula länken !

https://urskola.se/Produkter/183056-Kalkyl-Omkrets

Arbetspass

Eget arbete 

( om du vill så går det bra att gå till punkt 2 direkt )

1. Börja med att se och lyssna på innehållet i  en film. Klicka på gula länken !

https://www.youtube.com/watch?v=D32lwd1vA-M


2. Läs och räkna exempeluppgift på s.227


3. Öva mer med bokens uppgifter s.227 och framåt

Avslut

Sammanfattning

Taluppfattning, problemlösning och vinkelsumma

Uppstart

Taluppfattning och huvudräkning, skriv vikterna i kilogram

a ) 2 hg    b ) 7,5 ton   c ) 1200 g

John kastar fyra tärningar, medelvärdet är 4. Vilka siffror visade de olika tärningarna ?


Kan en triangel ha två trubbiga vinklar ? 

( Trubbig vinkel är mer än 90 grader )


Arbetspass

Gemensamt arbete

1. Vi börjar arbetspasset med att se en film om vinklar. Klicka in på gula länken !

https://urplay.se/program/198903-kalkyl-vinklar

2. Problemlösning s.262, uppgift 2,  summan av vinklar.

• Vi läser uppgiften tillsammans.
• Du funderar först en stund själv.
• Samtala med varandra om tänkbara lösningar.
• Gemensam diskussion

Eget arbete

X-boken s.220 - 223

Extrauppgifter: Problemlösning s.261


Avslut

Sammanfattning

Kapitel 5 Lektion 1

 

Uppstart

Startuppgifter

1. Hur långt kommer en buss på 7 timmar om den har en medelhastighet på 80 km /h ?
2. Beräkna  0,5 - 0,5 - 0,5 x 2
3. Beräkna  0,5 + 0,5 +  0,5 / 0,5

Idag startar vi upp kapitel 5 som handlar om geometri. Här kommer vi t.ex. att lära oss mer om egenskaper hos olika geometriska figurer och hur vi ska beräkna area och omkrets. Vi ska också arbeta med begreppet skala. Dagens lektion handlar om att mäta olika vinklar.

Arbetspass

 

Gemensam genomgång

Hur stor är vinkeln mellan de röda vinkelbenen ?

Hur stor är yttervinkeln till vänster ?

Hur stor är yttervinkeln till höger ?

 

Hur många grader är ett halvt varv ?

Vinklar delas in i tre olika kategorier:

1. Räta vinklar ( 90 grader )
2. Trubbiga vinklar ( Större än 90 grader )
3. Spetsiga vinklar  ( Mindre än 90 grader )

Eget arbete
 

Öva på att mäta vinklar i ett spel. Klicka på gula länken.

https://www.mathplayground.com/measuringangles.html

 Arbete i boken:

Läs sidorna 212 - 213

Räkneuppgifter: s. 214 - 217 ( Välj nivå 1-3 )

Avslut

 

Sammanfattning av dagens lektion

Att öva på inför provet, torsdag 7:e april

 

Uppstart

På torsdag nästa vecka är det dags för prov som handlar om algebra och ekvationer. 

Under arbetspasset hittar du två länkar med arbetsblad som innehåller repetitionsuppgifter. Du kan också arbeta med blandade uppgifter i X-boken på s.201.

Om du tycker att uppgifterna är svåra så gå då direkt till TRÄNA MERA på s.205 i X-boken.

Arbetspass

Eget arbete

Uppgift 1

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20058%20Vi%20repeterar%203.pdf

Uppgift 2

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20059%20Vi%20repeterar%204.pdf

Uppgift 3

Blandade uppgifter sidan 201 - 203. Facit sidan 372

Uppgift 4

TRÄNA MERA på sidan 205 i X-boken . Facit sidan 372

Avslut

Testa dina kunskaper i ett Quiz på E-nivå.

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=blandade-uppgifter-kapitel-4-rskurs-7

Quiz i testläge, skriv in ditt namn.
https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=testlge-blandade-uppgifter-kapitel-4-rskurs-757

Prov onsdag vecka 8 ( veckan direkt efter sportlovet )

 Hej !

Vecka 8 på onsdag så är det dags för matteprov. Förbered dig genom att:

1. Repetera uppgifter och genomgångar i boken s.102 - 149
2. Repetera  exempeluppgifter i kapitel 3 ( blå rutor )
3. Läs noga sammanfattningen på sidan 150
4. Arbeta med " Blandade uppgifter " på s. 151 - 154 ( Facit s.370 )
5. Träna mera uppgifter på s.156 - 158 ( Facit s.370 )

Planera in eget hemarbete framtill provet. Du utvecklas i matte genom eget arbete och tillsammans med andra. 

Lycka till !

Mattestaffan

Mönster

 

Uppstart

Målet med dagens lektion är att vi ska kunna se ett mönster och kunna beskriva det med ett algebraiskt utryck.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Vi ska börja med en problemlösningsuppgift som heter " Lägga plattor runt rabatter "

1. Egen tid ( ungefär 5 minuter )
2. Parvis diskussion
3. Gemensam klassdiskussion

• Vilket mönster ser du ?
• Hur kan vi veta hur nästa figur ska se ut ?
• Hur kan du beräkna antalet plattor för vilken figur  som helst ( figur n ) ? 

Eget arbete

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20050%20Mo%CC%88nster%201.pdf 

Arbete i X- boken s. 175 - 180

Avslut

Sammanfattning av dagens lektion

Kahoot om mönster och uttryck. Klicka på gula länken !

https://create.kahoot.it/l/#user/5bf4c2f6-fc0f-43b2-8963-7c1f1c5bfb13/kahoots/created

Algebraiska uttryck

 

Uppstart

Vi arbetar med algebraiska uttryck. Målet med lektionen är att du ska kunna förstå och använda algebraiska uttryck i olika sammanhang.

Efter genomgången så övar du med hjälp av två matteprogram och sedan i X-boken.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Ett exempel på algebraiska uttryck är formler inom geometri.

En kvadrats omkrets:   O = 4s

En rektangels area:       A = b x h

Cirkelns omkrets:         O = Pi x d

Ett algebraiskt uttryck beskriver ett samband.

Ett algebraiskt uttryck är generellt ( gäller i alla situationer )


Ett algebraiskt uttryck får ett värde om vi ersätter bokstäverna i uttrycket med tal.

En kvadrats omkrets:   O = 4 x 5 cm          O = 20 cm

En rektangels area:      A = 3 cm x 2 cm     A = 6 kvadratcentimeter

Cirkelns omkrets:        O = 3,14 x 10 cm    O = 31,4 cm

Gemensam uppgift

Exempel från boken: Kostnaden i kronor att hyra en cykel beräknas 100 + 50X.

X = antalet dagar.

Vad kostar det att hyra en cykel i 5 dagar ?

Kalle räknar så här: 100 + 505 = 605   Svar: Det kostar 605 kr.

Vad tänker du om Kalles uträkning ?

Eget arbete

1.Börja öva med hjälp av ett matteprogram. Klicka på gula länken !

    http://www.matteva.fi/algebra/variabler.html

2. Beräkna värdet av ett uttryck ( polynom av första graden ).

    Klicka på gula länken !

http://www.matteva.fi/algebra/beraknaVarde.html

3. Ta fram papper, penna och X-boken . Arbeta på sidorna.170 - 172.

Avslut

Sammanfattning

Problemlösning

 

Uppstart

Hur många hälsningar blir det på ett kalas med 20 personer ? Alla ska hälsa på alla.

Klurigt men var bara lugn ! Vi ska börja med att förenkla problemet och sedan undersöka om vi kan se ett mönster.

Vi arbetar en bestämd tid, cirka 30 minuter, och sedan samtalar vi om vad vi har kommit fram till. Målet är att alla ska ha övat i matematisk problemlösning och prövat olika strategier för att lösa " problemet "

Arbetspass

Gemensam genomgång

Problemuppgift:

På ett kalas träffas 20 personer.
Alla skakar hand med alla.
Hur många handskakningar blir det sammanlagt ?

1. Kan du ändra i uppgiften och förenkla den ?
2. Kan du lösa uppgiften med lägre antal personer och hitta ett mönster ?
3. Rita bilder, klippt ut figurer eller använt annat material ?

Pröva gärna a-c innan du går på uppgiften med 20 personer. Rita gärna bilder eller använd annat material.

a ) På ett kalas träffas 3 personer.
     Alla skakar hand med alla.
     Hur många handskakningar blir det sammanlagt ?

 b ) På ett kalas träffas 4 personer.
     Alla skakar hand med alla.
     Hur många handskakningar blir det sammanlagt ?

c ) På ett kalas träffas 5 personer.
     Alla skakar hand med alla.
     Hur många handskakningar blir det sammanlagt ?

Eget arbete

1.Pröva att hitta en lösning. Använd papper, penna och annat material.

2.Efter 10 minuter. Arbete parvis ( med din bänkkamrat )

3.Redovisa på papper eller muntligt.

Extrauppgifter

Redovisa uppgiften med olika lösningar. I din redovisning ingår text, bilder och uträkningar

Gör en egen liknande uppgift.


Avslut

Samtal om strategier, metoder och kommunikation i samband med problemlösning.

Algebra och mönster

 

Uppstart

Vi  ska starta upp nästa kapitel som handlar om algebra och mönster. Vi går igenom innehållet i kapitel 4 och samtalar om de begrepp vi kommer att möta.

Arbetspass

Gemensam genomgång

1 )  Ta fram X-boken och slå upp sidan 162. Vi går igenom innehållet och begreppen.

Begrepp: Numeriska uttryck    Algebraiska uttryck    Variabel     Mönster     

               Talföljd     Ekvation     Likhet    Obekant  

2 ) Ta fram ditt räknehäfte och följ med på genomgången. Vi räknar några uttryck som             innehåller flera räknesätt. Blå exempelruta s.165.

3 )      a )       5 + 5 x 2 = 20 eller 15  ( eller inget av dem ? ) 

          b )       ( 5 + 5 ) x 2 = 20 eller 15 ?

          c )        5 x 6 - 24 / 3 - 11 =     

                                           

          d )      ( 14 - 7 ) x 3 + 14 / 7 =

          

Prioriteringsregler: Parentes     Multiplikation    Division       Addition   Subtraktion

4 ) Vi övar tillsammans med några uppgifter från länken

http://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20015%20Numeriska%20uttryck.pdf

Eget arbete

Om du behöver repetera prioriteringsreglerna så finns en filmad genomgång. Klicka på gula länken !

Filmad genomgång av prioriteringsregler. Klicka här !

1 ) Arbeta vidare på egen hand med uppgifterna från arbetsbladet. Klicka på gula länken !

http://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20015%20Numeriska%20uttryck.pdf

2 ) Självrättande uppgifter om prioriteringsregler. Klicka här !

3 ) Uppgifter i X-boken s.166 - 167

Avslut

Beskriv en händelse som leder fram till uträkningen 300 - 4 x 55

Repetition kapitel 3

 

Uppstart

Vi repeterar uppgifter från kapitel 3. 

Du kan använda de gulmarkerade länkarna för att repetera enhetsomvandlingar och hur vi beräknar hastighet.

När du känner dig redo så går du vidare till " Blandade uppgifter " på s.151. Räkna och rätta, facit finns på sidan 370. Ta gärna hjälp av filmade redovisningar, du hittar dem längre ned under arbetspasset.

När du är klar med " Blandade uppgifter " så går du till lektionens avslut. Klicka där på gula länken och markera de uppgifter som varit svåra.

Arbetspass

Eget / parvis arbete

Behöver du repetera enhetsomvandlingar och begreppet hastighet ? Använd i så fall de gula länkarna.

Förkunskaper om längd, klicka här !

Länk till övning med enhetsomvandling ( Arbeta med enhetsomvandling längd )

En länk till om enhetsomvandling längd

Vad kan jag om sträcka, tid och hastighet ? Klicka här !

Eget arbete

Arbeta med X-bokens blandade uppgifter med början på sidan 151. Ta hjälp av filmerna om du behöver. Rätta uppgifterna, facit hittar du på s.370.

Filmade uppgifter från bokens blandade uppgifter s.151

 

                              

                              

Avslut

Utvärdering, klicka på gula länken och markera de uppgifter som du tycker är svåra. Du kan vara anonym.

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=copy-of-uppfljning-test-r-7-taluppfattning-och-huvuvdrkningdn

Lägesmått. Aktivitet från X-boken.

 Uppstart

Målet med dagens lektion är att du ska kunna genomföra en undersökning där vi kastar tärning och redovisa resultaten i en frekvenstabell. Med hjälp av tabellen ska du sedan beräkna medel- och medianvärde samt typvärde.

Arbetspass

Gemensam aktivitet

Ta fram X-boken och slå upp sidan 143. Vi läser texten tillsammans.

Följ instruktionerna för aktiviteten " kast med tärning ".

Arbeta parvis och var förberedda på att redovisa era resultat på klassrummets whiteboard.

Eget arbete

Läs igenom två exempel på sidan 144.

Arbeta med uppgifter på s.145 - 149.

Avslut

Vi följer upp aktiviteten och samtalar om hur vi ska tolka resultaten för att beräkna lägesmåtten medel, median och typvärde.
 

Lägesmått, frekvens och relativ frekvens

 

Uppstart

Medianvärde, medelvärde och typvärde är olika så kallade lägesmått. De används för att ge en förenklad bild.

Frekvens anger hur många det är i antal.

Relativ frekvens beskriver hur stor andel det är och skrivs i bråk eller procentform.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Medianvärde kallas ibland för ett "mittenvärde". 

Ställ upp dina värden i storleksordning, börja med det lägsta värdet. Kolla sedan vilket värde som du har placerat i mitten, där har du ditt medianvärde.

Gemensamma uppgifter ( medianvärde )

a ) Se på diagrammet i bilden ovanför, vem har medianvärdet ?

b)  Vi beräknar medianålder  för fyra syskon som är 25 år 26 år 15 år och 15 år.

Ställ upp i storleksordning. 

Två värden i mitten, vad gör vi ? 

Vilka slutsatser kan du dra om du ska räkna ut medianvärde av ett jämnt antal ?

Medelvärde är vanligt i vardagssammanhang. Vi pratar bland annat  om medellängd, medelinkomst eller medelpoäng. 

Medelvärdet får du om du först summerar dina värden och sedan dividerar med antal mätvärden.

Medelåldern för tre syskon som är 32 år  33 år och 25 år. 

Summan av alla åldrar är 90. Antalet mätvärden är 3. 

90 dividerat med 3 ger oss 30. 

Medelåldern är 30

Gemensam uppgift

    

Gemensam uppgift

Du kommer med i " kompisgänget " och ska löneförhandla med chefen. Chefen säger att du får välja mellan medianvärde och medelvärde. Vilket väljer du ?

Gemensam uppgifter

Typvärdet är det värde som är vanligast. I tabellen ovan är typvärdet för lönerna  ....... 

Frekvensen talar om hur ofta ett värde dyker upp. I tabellen ovan är frekvensen för 55 kr ..........

Relativ frekvens är frekvensen i förhållande till det totala antalet. 

Relativa frekvensen för 55 kr är 2 dividerat med 6. Den relativ frekvensen för 55 kr är  2 / 6 eller ca 33 %.

Parvis uppgift

Ni får ut en tärning. Slå tärningen 10 ggr var och anteckna resultaten på ett papper. Ni ska genomföra tre uppgifter.

1 )  Beräkna medelvärde för tio kast. Efter varje kast så antecknar ni resultatet som tärningen visar. När ni kastat tio gånger så gör ni först en bedömning av medelvärdet. Efter bedömningen så beräknar ni medelvärdet. Hur nära kom ni ?

2 ) Beräkna  medianvärde för era 10 kast.  

Om ni hinner:
3 ) Redovisa tärningskasten i en frekvenstabell. Undersök typvärdet och   redovisa den relativa frekvensen.

Eget arbete

Öva mer i ett Quiz. Klicka på gula länkarna !

Frågor i övningsläge. Repetera tills du känner dig säker.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=Njk5MjY2Q6PD

Avslut

Sammanfattning av lektionen