Repetition kapitel 3

 

Uppstart

Vi repeterar uppgifter från kapitel 3. 

Du kan använda de gulmarkerade länkarna för att repetera enhetsomvandlingar och hur vi beräknar hastighet.

När du känner dig redo så går du vidare till " Blandade uppgifter " på s.151. Räkna och rätta, facit finns på sidan 370. Ta gärna hjälp av filmade redovisningar, du hittar dem längre ned under arbetspasset.

När du är klar med " Blandade uppgifter " så går du till lektionens avslut. Klicka där på gula länken och markera de uppgifter som varit svåra.

Arbetspass

Eget / parvis arbete

Behöver du repetera enhetsomvandlingar och begreppet hastighet ? Använd i så fall de gula länkarna.

Förkunskaper om längd, klicka här !

Länk till övning med enhetsomvandling ( Arbeta med enhetsomvandling längd )

En länk till om enhetsomvandling längd

Vad kan jag om sträcka, tid och hastighet ? Klicka här !

Eget arbete

Arbeta med X-bokens blandade uppgifter med början på sidan 151. Ta hjälp av filmerna om du behöver. Rätta uppgifterna, facit hittar du på s.370.

Filmade uppgifter från bokens blandade uppgifter s.151

 

                              

                              

Avslut

Utvärdering, klicka på gula länken och markera de uppgifter som du tycker är svåra. Du kan vara anonym.

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=copy-of-uppfljning-test-r-7-taluppfattning-och-huvuvdrkningdn

Lägesmått. Aktivitet från X-boken.

 Uppstart

Målet med dagens lektion är att du ska kunna genomföra en undersökning där vi kastar tärning och redovisa resultaten i en frekvenstabell. Med hjälp av tabellen ska du sedan beräkna medel- och medianvärde samt typvärde.

Arbetspass

Gemensam aktivitet

Ta fram X-boken och slå upp sidan 143. Vi läser texten tillsammans.

Följ instruktionerna för aktiviteten " kast med tärning ".

Arbeta parvis och var förberedda på att redovisa era resultat på klassrummets whiteboard.

Eget arbete

Läs igenom två exempel på sidan 144.

Arbeta med uppgifter på s.145 - 149.

Avslut

Vi följer upp aktiviteten och samtalar om hur vi ska tolka resultaten för att beräkna lägesmåtten medel, median och typvärde.
 

Lägesmått, frekvens och relativ frekvens

 

Uppstart

Medianvärde, medelvärde och typvärde är olika så kallade lägesmått. De används för att ge en förenklad bild.

Frekvens anger hur många det är i antal.

Relativ frekvens beskriver hur stor andel det är och skrivs i bråk eller procentform.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Medianvärde kallas ibland för ett "mittenvärde". 

Ställ upp dina värden i storleksordning, börja med det lägsta värdet. Kolla sedan vilket värde som du har placerat i mitten, där har du ditt medianvärde.

Gemensamma uppgifter ( medianvärde )

a ) Se på diagrammet i bilden ovanför, vem har medianvärdet ?

b)  Vi beräknar medianålder  för fyra syskon som är 25 år 26 år 15 år och 15 år.

Ställ upp i storleksordning. 

Två värden i mitten, vad gör vi ? 

Vilka slutsatser kan du dra om du ska räkna ut medianvärde av ett jämnt antal ?

Medelvärde är vanligt i vardagssammanhang. Vi pratar bland annat  om medellängd, medelinkomst eller medelpoäng. 

Medelvärdet får du om du först summerar dina värden och sedan dividerar med antal mätvärden.

Medelåldern för tre syskon som är 32 år  33 år och 25 år. 

Summan av alla åldrar är 90. Antalet mätvärden är 3. 

90 dividerat med 3 ger oss 30. 

Medelåldern är 30

Gemensam uppgift

    

Gemensam uppgift

Du kommer med i " kompisgänget " och ska löneförhandla med chefen. Chefen säger att du får välja mellan medianvärde och medelvärde. Vilket väljer du ?

Gemensam uppgifter

Typvärdet är det värde som är vanligast. I tabellen ovan är typvärdet för lönerna  ....... 

Frekvensen talar om hur ofta ett värde dyker upp. I tabellen ovan är frekvensen för 55 kr ..........

Relativ frekvens är frekvensen i förhållande till det totala antalet. 

Relativa frekvensen för 55 kr är 2 dividerat med 6. Den relativ frekvensen för 55 kr är  2 / 6 eller ca 33 %.

Parvis uppgift

Ni får ut en tärning. Slå tärningen 10 ggr var och anteckna resultaten på ett papper. Ni ska genomföra tre uppgifter.

1 )  Beräkna medelvärde för tio kast. Efter varje kast så antecknar ni resultatet som tärningen visar. När ni kastat tio gånger så gör ni först en bedömning av medelvärdet. Efter bedömningen så beräknar ni medelvärdet. Hur nära kom ni ?

2 ) Beräkna  medianvärde för era 10 kast.  

Om ni hinner:
3 ) Redovisa tärningskasten i en frekvenstabell. Undersök typvärdet och   redovisa den relativa frekvensen.

Eget arbete

Öva mer i ett Quiz. Klicka på gula länkarna !

Frågor i övningsläge. Repetera tills du känner dig säker.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=Njk5MjY2Q6PD

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Median, medelvärde, typvärde, frekvens och relativ frekvens

Uppstart

Medianvärde, medelvärde och typvärde är olika så kallade lägesmått. De används för att ge en förenklad bild.

Frekvens och relativ frekvens beskriver hur många det är i antal och som andel.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Medianvärde kallas också ibland för ett "mittenvärde". Ställ upp dina värden i storleksordning, börja med det lägsta värdet. Kolla sedan vilket värde har du placerat i mitten ?

Medelvärde är mer bekant och vanligt i vardagssammanhang. Vi pratar om medellängd, medelinkomst medelpoäng osv. Medelvärdet får du om du först summerar dina värden och sedan dividerar med antal mätvärden.

Medelåldern för tre syskon som är 32 år  33 år och 25 år. 

Summan av alla åldrar är 90. Antalet mätvärden är 3. 

90 dividerat med 3 ger oss 30. 

Medelåldern är 30

Vi beräknar medianålder  för fyra syskon som är 25 år 26 år 15 år och 15 år.

Ställ upp i storleksordning. 

Två värden i mitten, vad gör vi ? 

Vilka slutsatser kan du dra om du ska räkna ut medianvärde av ett jämnt antal ?

    

Om du skulle löneförhandla med chefen, vilket värde ( median eller medel )  vill du jämföra med ?

Typvärdet är det värde som är vanligast. I tabellen ovan är typvärdet på lönen ? kr.

Frekvensen talar om hur ofta ett värde dyker upp. I tabellen ovan är frekvensen ?  för 55 kr

Relativ frekvens är frekvensen i förhållande till det totala antalet. 

Relativa frekvensen för 55 kr är 2 dividerat med 6. Den relativ frekvensen för 55 kr är ca 33 %.

Parvis uppgift

Ni får ut en tärning. Slå tärningen 10 ggr var och anteckna resultaten på ett papper. Ni ska genomföra tre uppgifter.

1 )  Beräkna medelvärde för tio kast. Efter varje kast så antecknar du resultatet som tärningen visar. När du kastat tio gånger så gör du först en bedömning av medelvärdet. Efter bedömningen så beräknar du medelvärdet.Hur nära kom du ?

2 ) Beräkna  medianvärde för tio nya kast. Jämför med någon som sitter nära dig, vem fick högst medianvärde ? 

3 ) Redovisa resultaten för omgång 1 och 2 i en frekvenstabell. Undersök typvärdet och   redovisa den relativa frekvensen.

Eget arbete

Öva mer i två Quiz. Klicka på gula länkarna !

Frågor i övningsläge

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=Njk5MjY2Q6PD

Frågor i testläge

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=medelvrdemedianvrde-typvrde-och-frekvens-testlge

X-boken s. 137 - 142

Tabeller och diagram

 

Uppstart

När du vill redovisa ett resultat så kan du använda olika sorters diagram.

• Stapeldiagram ( t.ex vid jämförelser mellan olika mobilmärken )
• Linjediagram ( när du vill följa en förändring. T.ex befolkning i ett land )
• Cirkeldiagram ( visa en fördelning. T.ex tröjfärg i klassen )
• Stolpdiagram ( antal på båda axlarna )

Arbetspass

Gemensam genomgång / arbete

Uppgift 1

Samtala parvis och försök att bestämma namnen på de olika diagrammen.

Uppgift 2

Vi arbetar tillsammans och konstruerar de olika diagrammen.

1. Stapeldiagram bästa mobilmärket
2. Linjediagram, hur temperaturen förändrats senaste dygnet.
3. Cirkeldiagram tröjfärg. Vi använder linjal för att punkta upp radier och ritar sedan en cirkel.
4. Stolpdiagram antal syskon

Eget arbete

Uppgift 1

Arbetsblad
http://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20102%20Diagram.pdf

Uppgift 2

Arbete i X-boken på s.128 - 135

Avslut

Kan du nu redogöra för de olika diagrammen ? Vad kallas de ? Hur ska jag läsa av dem ? Hur ska jag konstruera dem ?

Sträcka, tid och hastighet

 Uppstart

Vi lär oss mer om sträcka, tid och hastighet och lär oss en effektiv metod, svt - triangeln.

Dagens lektion innehåller film, quiz och arbete i boken.

Arbetspass

Gemensam genomgång

https://urskola.se/Produkter/183059-Kalkyl-SVT-triangeln

Parvis arbete

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=tid-strcka-och-hastighet

Eget arbete

Uppgift 1

Klicka på gula länken och arbeta med uppgifterna. Facit längst ned på sidan.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20087%20Ra%CC%88kna%20med%20hastighet.pdf

Uppgift 2

X-boken s.121 - 126. Välj vilken nivå du vill börja att arbete på ( 1 -3 ).

Avslut

Sammanfattning av dagens lektion.

Enhetsomvandla längder

 

Uppstart

 

Grundenheten för längd är meter. Din hand är ungefär 1 decimeter ( 1 dm ). Nageln på ditt pekfinger är cirka 1 cm bred ( 1 cm ) och knappt en millimeter 

( 1 mm ) i tjocklek.

Ibland är det opraktiskt att använda antalet meter för att beskriva en längd och därför använder vi olika prefix som placeras framför meter.

Många av prefixen känner du säkert igen. Du springer ett antal kilometer, där kilo är prefix o betyder tusen. Du har vuxit en antal centimeter, där centi betyder hundradels meter.

När du ska jämföra olika längder så är det viktigt att du känner till vad de olika prefixen betyder och  hur du kan uttrycka samma längd med eller utan prefix.

När du arbetar med enhetsomvandling så behöver du kunna räkna multiplikation o division med 10, 100 och 1000. Kommer du ihåg hur du ska göra ?

Arbetspass

Gemensam genomgång

Uppgift 1
Multiplikation och division  med 10   100    1000

Uppgift 2
Prefix: kilo ( k ) = tusen    deci ( d ) = tiondel     centi ( c )= hundradel     milli ( m ) = tusendel

Uppgift 3
Vilka av sträckorna är längre än 132 cm ?
1,25 m      23 dm    1280 mm   15 dm   980 mm

Lösning: 132 centimeter = 132 / 100 meter = 1,32 meter. 

Placera in i positionsrutor. 

 Metod vid enhetsomvandling :

1. Rita ut  4 stycken positionsrutor, placera decimaltecken och skriva meter längst till höger.
   
   
2. Rita ut cirklar och dra ut tre armar på varje cirkel för 1 m  0,5 m och 0,1 m. På armarna skriver du dm, cm och mm.

 

Eget arbete

 

Uppgift 1

Öva enhetsomvandling i ett quiz.

 

Quiz i övningsläge. Arbeta gärna parvis.

 

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=enhetsomvandling-lngd_2GV

 

 Uppgift 2

 Eget arbete i boken s.104 - 109

 

 Avslut

 

Vad kan jag nu om längdenheter ? Quiz i testläge. Arbeta gärna parvis. Klicka på gula länken !

 

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=enhetsomvandling-lngd-omvandling-mellan-meter-km-dm-cm-och-mm-exam-mode