Lägesmått

Median, medelvärde, typvärde, frekvens och relativ frekvens

Uppstart

Medianvärde och medelvärde är olika så kallade lägesmått. De används för att på olika sätt t.ex. beskriva hur en lön är i jämförelse med andras löner.

Medianvärde kallas också ibland för ett "mittenvärde". Ställ upp dina värden i storleksordning, börja med det lägsta värdet. Vilket värde har du i mitten ?

Medelvärde är mer bekant och vanligt i vardagssammanhang. Vi pratar om medellängd, medelinkomst medelpoäng osv. Medelvärdet får du om du först summerar dina värden och sedan dividerar med antal mätvärden. T.ex medelåldern för tre syskon som är 32 år  33 år och 25 år. Summan av alla åldrar är 90. Antalet mätvärden är 3. 90 dividerat med 3 ger oss 30. Medelåldern är 30

Vi beräknar medianålder  för fyra syskon som är 25 år 26 år 15 år och 15 år.

Ställ upp i storleksordning. Två värden i mitten, vad gör vi ? Vilka slutsatser kan du dra om du ska räkna ut medianvärde av ett jämnt antal ?

    

Om du skulle löneförhandla med chefen, vilket värde ( median eller medel )  vill du jämföra med ?

Typvärdet är det värde som är vanligast. I tabellen ovan är typvärdet på lönen 55 kr.

Frekvensen talar om hur ofta ett värde dyker upp. I tabellen ovan är frekvensen 2  för 55 kr

Relativ frekvens är frekvensen i förhållande till det totala antalet. Relativa frekvensen för 55 kr är 2 dividerat med 6. Den relativ frekvensen för 55 kr är ca 33 %.

Arbetspass

Parövning: Ni får ut en tärning. Slå tärningen 10 ggr var och anteckna resultaten på ett papper. Ni ska genomföra tre uppgifter.

1 )  Beräkna medelvärde för tio kast. Efter varje kast så antecknar du resultatet som tärningen visar. När du kastat tio gånger så gör du först en bedömning av medelvärdet. Efter bedömningen så beräknar du medelvärdet.Hur nära kom du ?

2 ) Beräkna  medianvärde för tio nya kast. Jämför med någon som sitter nära dig, vem fick högst medianvärde ? 

3 ) Redovisa resultaten för omgång 1 och 2 i en frekvenstabell. Undersök typvärdet och   redovisa den relativa frekvensen.


Öva mer i två Quiz. Klicka på gula länkarna !

Frågor i övningsläge

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=Njk5MjY2Q6PD

Frågor i testläge

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=medelvrdemedianvrde-typvrde-och-frekvens-testlge

Eget arbete i boken s. 137 - 142

Tabeller och diagram

Uppstart

När du vill redovisa ett resultat så kan du använda olika sorters diagram.

• Stapeldiagram ( t.ex vid jämförelser mellan olika mobilmärken )
• Linjediagram ( när du vill följa en förändring. T.ex befolkning i ett land )
• Cirkeldiagram ( visa en fördelning. T.ex tröjfärg i klassen )
• Stolpdiagram ( antal på båda axlarna )

Arbetspass

Samtala parvis och försök att bestämma de olika diagrammen.

Vi arbetar tillsammans och gör de olika diagrammen.

1. Stapeldiagram bästa mobilmärket ?
2. Linjediagram, medellängd första fem åren. ( 55 cm, 75 cm, 95 cm  110 cm  120 cm )
3. Cirkeldiagram tröjfärg. Vi använder linjal för att punkta upp radier och ritar sedan en cirkel.
4. Stolpdiagram antal syskon

Avslut

Gör en egen enkel undersökning och presentera resultaten i ett valfritt diagram.

Taluppfattning och huvudräkning

Arbeta med uppgifterna på sidan 127.

När du är klar så klickar du in och markerar de uppgifter som du tyckte var besvärliga.

http://proprofs.com/survey/t/?title=utvrdering-taluppfattning-o-huvudrkning


När du är klar så arbetar du vidare med uppgifter på sidan 121 och framåt.

Hastighet

Genomgång exempel från boken s.121

Arbete med frågor i ett quiz i övningsläge. Uppgiften rättas direkt efter varje svar. Du kan vara anonym när du övar.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=tid-strcka-och-hastighet

Samma frågor i testläge. Uppgifterna rättas när alla har besvarats. Logga in med ditt namn.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=tid-strcka-och-hastighet-testlge

Eget arbete i boken s.122 - 126.

Tid och rörelse

Fyll i det som saknas:

1 dygn = ...... timmar

1 timma ( h ) =......... minuter

1 minut = ...... sekunder ( s )

1 timma ( h ) = ......... sekunder ( s )

Bilden visar ett diagram. I diagrammet finns en röd linje, en graf.



Diagrammet har två tallinjer. På den liggande, vågräta linjen läser vi av tiden och på den stående lodrätal linjen läser vi av sträckan.

Grafen visar sambandet mellan sträckan och tiden. Om vi tänker oss att det handlar om en cykeltur
som består av tre händelser, hur vill du placera de händelserna i diagrammet ?
A ) Jag cyklar tillbaka
B ) Jag vilar
C ) Jag cyklar iväg

Frågor:

1. Hur långt cyklar jag totalt ?
2. Hur länge vilar jag ?
3. När cyklar jag jag med högst hastighet ?

.

Arbete i boken s.110 - 119

Enheter för längd

Uppstart

Enheten för längd är meter.

Ibland är det opraktiskt att använda antalet meter för att beskriva en längd och därför använder vi olika prefix som placeras framför meter.

Många av prefixen känner du säkert igen. Du springer ett antal kilometer, där kilo är prefix o betyder tusen. Du har vuxit en antal centimeter, där centi betyder hundradels meter.

När du ska jämföra olika längder så är det viktigt att du känner till de olika prefixen och vet hur du kan uttrycka samma längd med eller utan prefix.

När du arbetar med enhetsomvandling så behöver du kunna räkna multiplikation o division med 10, 100 och 1000. Kommer du ihåg hur du ska göra ?

Arbetspass

Några exempel:
Multiplicera med 10   100    1000
Division med 10 100 1000

Prefix: kilo ( k ) = tusen    deci ( d ) = tiondel     centi ( c )= hundradel     milli ( m ) = tusendel

Vilka av sträckorna är kortare än 132 cm ?
1,25 m      23 dm    1280 mm   15 dm   980 mm

Strategi: Rita ut  positionsrutor och placera decimaltecken i mitten. Rita ut cirklar och dra ut tre armar på varje cirkel för 1 m  0,5 m och 0,1 m. På armarna skriver du dm, cm och mm.

Eget arbete

Öva enhetsomvandling i två quiz.

Quiz i övningsläge

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=enhetsomvandling-lngd_2GV

Quiz i testläge

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=enhetsomvandling-lngd-omvandling-mellan-meter-km-dm-cm-och-mm-exam-mode

Eget arbete i boken s.104 - 109